Verwarm de oven voor op 180 °C. Hak de dille fijn. Maak een dressing van 1 el olijfolie, dille naar smaak en een snufje zout. Wrijf hier de krieltjes mee in en zet voor circa 20 minuten in de voorverwarmde oven en schep halverwege om. Verwijder de houtachtige onderkant van de groene asperges, snijd de radijs in plakjes en de bosui in ringen. Verhit de overige olijfolie in een pan en roerbak de groene asperges en bosui in circa 5 minuten gaar. Laat de tonijn uitlekken. Verdeel de rucola over een bord en verdeel hier de groenten, krieltjes en tonijn overheen. Garneer met de Parmezaanse kaas en breng op smaak met peper en zout.