Kook de tagliolini volgens de aanwijzingen op de verpakking. Verhit een halve eetlepel olijfolie in een pan en fruit de sjalot en de knoflook circa 2 minuten. Voeg dan de room en de basilicum toe, breng aan de kook en laat 5 minuten zachtjes koken. Breng de saus op smaak peper en zout. Mix met de staafmixer tot een gladde saus. Besmeer de plakjes aubergine met een halve eetlepel olijfolie en bestrooi met wat zout. Gril de plakjes aubergine om en om goudbruin. Breng de garnalen op smaak met zout en peper. Verhit de rest van de olijfolie in een pan en bak de garnalen gaar in circa 2 minuten. Giet de tagliolini af en voeg deze, samen met de garnalen toe aan de saus. Roer goed door en serveer met de gegrilde plakjes aubergine.